Дано точки А(2;5), В(2;7), С(1;2), Д(3;4).Знайдіть кут між векторами АВ і СД.

Question

Дано точки А(2;5), В(2;7), С(1;2), Д(3;4).Знайдіть кут між векторами АВ і СД.

Answer 1

Найдем координаты векторов AB и СD для этого от координат конца отнимем координаты начала
AB(0,2) обозначим как a
CD(2,2) обозначим как b
по формуле скалярного произведения
ab=/a//b/cosa
cosα=ab/(/a/*/b/)=(0*2+2*2)/((√0²+2²)*√(2²+2²))=4/(2√8)=4/(2*2√2)=
=1/√2
α=arccos1/√2=45°

---