Составить каноническое ур-е эллипса если: E= 0,6, а расстояние между фокусами равно 8

0 голосов
62 просмотров

Составить каноническое ур-е эллипса если: E= 0,6, а расстояние между фокусами равно 8


Математика (71 баллов) | 62 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Уравнение эллипса:
\frac{ {x}^{2} }{ {a}^{2} } + \frac{ {y}^{2} }{ {b}^{2} } = 1
с= F1F2 / 2 = 8 /2 = 4
e = c/a,
a = c/e = 4 : 3/5 = 4 * 5/3 =20/3
b = sqrt (a^2-c^2) = sqrt ( 400/9 - 16) = sqrt ( 256/9) = 16/3

\frac{9 {x}^{2} }{400} + \frac{9y^{2} }{256} = 1

(41.5k баллов)