Плоскость альфа пересекает стороны AB и BC треугольника ABC соответственно в точках D и...

Question

Плоскость альфа пересекает стороны AB и BC треугольника ABC соответственно в точках D и E, причем AC||альфа. Найдите AC, если BD:AD=5:4 и DE=10 см. Ответ поточнее, пожалуйста

Answer 1

1)Поскольку альфа|| АС, то DE||AC.
2)треугольник ABC подобен треугольнику BDE(по трем углам: соответственные углы при параллельных прямых равны)
3)Т.к. треугольники подобны, то DB/AB = 5x/9x = 5/9 (коэффициент подобия)(из условия: BD:AD=5:4, значит BD=5x, BA=DB+AD =5х+4х=9х)
4)Т.к. треугольники подобны то DE/AC = DB/AB = 5/9, следовательно, 10/y=5/9, значит AC=y=90/5=18