Прямоугольник с одной и той же площадью и с наименьшим периметром, будет только если он является квадратом. Верно ли утверждение, обоснуйте? Помогите пжжжжжж
Пусть одна сторона х тогда вторая будет s/x P=2x+2s/x P'=2-2s/x²=2(x²-S)/x² P'=0 x²=S x=√S отрицательный корень не рассматриваем т.к. он не подходит по смыслу задачи при x<√S ; P'<0<br>при х>√S ;P'>0 так как в точке х=√S производная меняет знак с минуса на плюс то в этой точке минимум одна сторона х=√S вторая сторона S/x=S/√S=√S обе стороны равны значит прямоугольник является квадратом утверждение верно