(5х^2+45х-45) e^1-х Найти точку минимума . Помогите пожалуйста .

Question

(5х^2+45х-45) e^1-х Найти точку минимума . Помогите пожалуйста .

Answer 1

(10x + 45)e^(1-x) + (5x^2 + 45x - 45)e^(1-x)(-1) = e^(1-x) (10x + 45 - 5x^2 - 45x + 45) = e^(1-x)(-5x^2 - 35x + 90)
-5x^2-35x+90 = 0
X^2 + 7x - 18 = 0
D = 49 + 72 = 121
x = (-7 + 11)/2 = 2
x = (-7 - 11)/2 = -9
- + -
____-9_______2___>
Min. Max

Ответ: -9