(x+3)! (x+4)!
----------- + x+2= ---------------
(x+3-2)! (x+4-3)!*3!
(x+3)! (x+4)!
--------- +x+2=-----------
(x+1)! (x+1)!*6
(x+2)(x+3) +(x+2)=(x+2)(x+3)(x+4)/6
умножим все на 6
6*(x+2)(x+3)+6(x+2)=(x+2)(x+3)(x+4)
(x+2)(x+3)(x+4)-6(x+2)(x+3)-6(x+2)=0
(x+2)((x+3)(x+4)-6(x+3)-6)=0
(x+2)(x²+7x+12-6x-18-6)=0
(x+2)(x²-3x-12)=0
1) x+2=0
x1=-2
2) x²+x-12=0
d=1+48=49
x2=(-1+7)/2=3
x3=(-1-7)/2=-4 ; этот корень не пдходит к условию задачи так как в числе размещений и сочетаний параметры должны быть натуральные числа