Висота ВМ трикутника АВС ділить сторону АС ** відрізки АМ і МС. МС=4 корінь 2 см, АМ= 4...

Question

Висота ВМ трикутника АВС ділить сторону АС на відрізки АМ і МС. МС=4 корінь 2 см, АМ= 4 см, кут А= 45 градусів. Знайдіть площу трикутника.
Буду дуже вдячна

Answer 1

Так как BM высота то ABM-прямоугольный треугольник
∠АВМ=180-45-90=45°=∠А
так как ∠АВМ=∠А то АВМ - равнобедренный ⇒ ВМ=АМ=4
АС=4+4√2
SABC=АС*ВМ/2=4(4+4√2)/2=2(4+4√2)=8+8√2 (см²)  

---