Срочноооо!! в основании наклонной призы лежит квадрат со стороной 6см, одна из вершин верхнего основания проектируется в центр нижнего основания, а боковое ребро образует с основанием угол 30градусов, найти объём призмы
Пусть АВСDА1В1С1D1- наклонная призма. О-центр нижнего основания ( квадрата). Тогда ВО⊥АВСD. ∡ВАО=30°. V=S(основ.)*h. S(основ.)=6*6=36 кв. см. ΔАВО прямоугольный, тогда ВО=АО*tg30°. АО=1/2АС=1/2*6√2=3√2 см(АС нашла по теореме Пифагора). Тогда ВО=3√2*√3/3=√6 см. Но ВО=h. Отсюда V=36*√6 куб. см