Помогите 22 нужно полное решение ответ:15

Пусть
$t_1$ -время, которое затратил мотоциклист из А в В
$t_2$ - время, которое затратил велосипедист из В в А
$v_1$ - скорость мотоциклиста из А в В
$v_2$ - скорость велосипедиста из В в А
$S$ - расстояние между А и В

По условию, $t_1=t_2-12$

Когда они двигаются навстречу друг другу, то можно в качестве начала системы отсчета выбрать велосипедиста, тогда скорость мотоциклиста относительно велосипедиста будет $v_1+v_2$ , Изначально между ними было расстояние $S$ , чтобы достичь велосипедиста (начало системы отсчета) мотоциклисту потребовалось 2ч 30мин =2,5ч

т.е. получили условие $\frac{S}{v_1+v_2} =2,5$

т.к. $v_1= \frac{S}{t_1}$ , $v_2= \frac{S}{t_2}$

тогда $\frac{S}{v_1+v_2} =\frac{S}{\frac{S}{t_1}+\frac{S}{t_2}}=\frac{t_1\cdot t_2}{t_1+t_2}$

Значит $\frac{t_1\cdot t_2}{t_1+t_2}=2,5$

подставляем первое условие $t_1=t_2-12$

$\frac{(t_2-12)\cdot t_2}{t_2-12+t_2}=2,5$

$t_2^2-17t_2+30=0$
$D=169$
два корня
$t_2=15$ и $t_2=2$
Второй корень не удовлетворяет задачи, т.к. время мотоциклиста $t_1=t_2-12=2-12<0$ не может быть

Ответ 15