2√3sin(x+(π/3))=2sqrt(3)·(sinx·cos(π/3)+cosx·sin(π/3))==2√3·((1/2)sinx + (√3/2)·cosx)==√3sinx+3cosx
Уравнение примет вид:√3sinx+3cosx-cos2x=3cos-1или√3sinx-(1-2sinx²)=-1sinx(√3+2sinx)=0
sinx=0 ⇒ x= πn, n ∈ Zилиsinx=-√3/2⇒ x=(-π/3)+2πk или x=(-2π/3)+2πm, m, k∈Z О т в е т. πn, (-π/3)+2πk , (-2π/3)+2πm, m, k∈Z
Отрезку [2π; 7π/2] принадлежат корни:
2π;3π
(-2π/3)+4π=10π/3
