Y(x) = ln(17x) - 17x + 17 = (17 + ln 17) + ln x - 17x
y'(x) = 0 + 1/x - 17
Находим нули производной:
1/x - 17 = 0
1/x = 17
x = 1/17
В точке x = 1/17 производная меняет знак с плюса на минус, значит, это точка максимума; других экстремумов нет, поэтому там достигается абсолютный максимум.
Наибольшее значение y(1/17) = ln(17 * 1/17) - 17/17 + 17 = 0 - 1 + 17 = 16