Моторная лодка прошла по течению реки 90 км и вернулась обратно, затратив на путь туда и обратно 12 часов, двигаясь без остановок и с постоянной скоростью относительно воды. Найдите скорость лодки, если скорость течения равна 4 км/час
Х собственная скорость лодки х+4 - скорость по течению х-4 скорость против течения 90 ------ время по течению х+4 90 ---- время против течения х-4 90 90 ----- + ----- = 12 х+4 х-4 1 1 90(----- + -----)=12 разделим обе части уравнения на 6 а в скобке x+4 х-4 сложим х-4+х+4 15(--------------)=2 (х+4)(х-4) 15*2х --------=2 разделим обе части уравнения на 2 х²-16 15х ------ = 1 х²-16 х²-16=15х х²-15х-16=0 d=225+64=289 x1=(15+17)/2=32/2=16 км/ч х2=(15-17)/2 этот корень отрицательный и не подходит к смыслу задачи проверка 90/(16+4)+90/(16-4)=4,5+7,5=12 часов все верно