Найдите область определения функции Y=

0 голосов
33 просмотров

Найдите область определения функции Y=\sqrt{5x^{7x+3}-1/5}


Алгебра (12 баллов) | 33 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Для записи 5x7x+315x7x+31 в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на 5555.Y=5x7x+315515Y=5x7x+3155-15Запишем каждое выражение с общим знаменателем 55, умножив на подходящий множитель 11.Y=5x7x+3⋅5515Y=5x7x+3⋅55-15Скомбинируем числители с общим знаменателем.Y=5x7x+3⋅5−1⋅15Y=5x7x+3⋅5-1⋅15Перемножим.Y=25x7x+3−15Y=25x7x+3-15Записываем 25x7x+3−1525x7x+3-15 как 25x7x+3−1√525x7x+3-15.Y=25x7x+3−1√5Y=25x7x+3-15Умножим 25x7x+3−1√525x7x+3-15 на √5√555.Y=25x7x+3−1√5√5√5Y=25x7x+3-1555Упростим.Y=5(25x7x+3−1)5Y=5(25x7x+3-1)5Решим, чтобы найти значение xx, при котором выражение становится определенным.x≈0,65389624x≈0,65389624Найдем совокупность неравенств, описывающих область определения xx.5(25x7x+3−1)≥05(25x7x+3-1)≥0Областью определения является все множество вещественных чисел.(−∞;∞)(-∞;∞){x|x∈R}

(33 баллов)