Образующая конуса 10м угол ACO 45° Найти площадь боковой поверхности

Question

Образующая конуса 10м угол ACO 45°
Найти площадь боковой поверхности

---

Answer 1

L = AS = SB = 10 м
угол ASO = 45°

Sбок - ?

Решение:
1) Sбок = πRL, L = AS = SB, R = AO = OB.
2) ∆ASO - прямоугольный, угол SOA = 90°.
sin 45° = AO / SA =>
AO = sin 45° × SA = √2/2 × 10 = 5√2 (м)
3) Sбок = π×5√2×10 = 50π√2 (м²).

Ответ: 50π√2 м².