Решить уравнение sgrt(2)sin(2x+pi /4 )-sgrt(2)*sinx=sin2x+1

0 голосов
46 просмотров

Решить уравнение
sgrt(2)sin(2x+pi /4 )-sgrt(2)*sinx=sin2x+1


Алгебра (12 баллов) | 46 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

√2 * ( sin 2x * cos pi/4  + cos 2x * sin pi/4)  + √ 2 * cos x = sin 2x - 1;√2 *  (sin 2x * √2 / 2  + cos 2x * √2/2)  + √2 * cos x = sin 2x - 1; sin 2x + cos 2x + √2* cos x = sin 2x - 1; cjs 2x + √2 cos x + 1= 0;2 cos^2 x - 1 + √2 cos x + 1= 0;2 cos^2 x + √2 cos x = 0; cos x( 2 cos x + √2) = 0; cos x = 0;  x = π/2 + πk; k-Z   или         cos x = - √2 / 2; x = + - 3π/4 + 2 πn ; n-Z.часть б) - 5π/2; - 3π/2; - 5π/4.

(16.6k баллов)
0

часть б решена для интервала х от минус 5пи до - 5 пи/2