Отрезки АВ и CD пересекаются в точке О.АВ = CD ,AO=OD .Докажите, что АС = ВD .

Question

Отрезки АВ и CD пересекаются в точке О.АВ = CD ,AO=OD .Докажите, что АС = ВD .

Answer 1

Т к АВ = CD  и  AO=OD, то ОС=ОВ, тогда треугольники AOC и BOD равны по двум сторонам и углу между ними (AO=OD, ОС=ОВ,  углы АОС и BOD равны как вертикальные). Отсюда следует АС = ВD.