Найти все значения а при каждом из которых система уравнений х*4 - у*4 = 12а - 28 , х*2 + у*2 = а имеет ровно 4 решения»
X^4-y^4=(x^2-y^2)(x^2+y^2)=12a-28 Так как x^2+y^2=a , откуда a=/=0 {x^2-y^2=12-(28/a) {x^2+y^2=a Суммировав x^2=(a^2+12a-28)/(2a) Значит при (a^2+12a-28)/(2a)>0 Уравнение будет иметь 4 решения (a-2)(a+14)/(2a)>0 Откуда ответ a (-14,0) U (2,+oo)