Первая труба пропускает ** 6 литров воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды...

0 голосов
221 просмотров

Первая труба пропускает на 6 литров воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объемом 216 литров она заполняет на 6 минут быстрее, чем первая труба?


Математика (15 баллов) | 221 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Пусть х литров пропускает первая труба, тогда вторая труба х+6. По условию задачи составим уравнение:
216/х-216/(х+6)=6
216х+1296-216х=6х²+36х
6х²+36х-1296=0
х²+6х-216=0
D=900
х₁=-18 лит/мин не подходит, т.к. по условию не может быть отрицательной.
х₂=12 лит/мин пропускает первая труба.
12+6=18 лит/мин пропускает вторая труба.
Ответ: 18 литров в минуту.

(35.7k баллов)
0 голосов

Вторая x
первая x-6
216/(x-6)-216/x=6
216x-216x+1296=6x(x-6)
x²-6x-216=0
D=36+864=900=30²
x1=(6-30)/2 <0 не имеет смысла<br>x2=(6+30)/2=18

Ответ: 18 литров в минуту

(24.7k баллов)