В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплен кран. После его...

Question

В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплен кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба во ды в нем, выраженная в метрах, меняется по закону H(t) = at2+ bt + H0, где Н0 = 1,5 м — начальный уро вень воды, а = 1/216 м/с2 и b = -1/6 м/с — постоянные, t — время в минутах, прошедшее с момента открытия крана. В течение какого времени вода будет вытекать из бака? Ответ приведите в минутах.

Answer 1

Вода перестанет вытекать из бака тогда, когда вода в нём закончится, т.е. уровень воды будет равен нулю.
приняв Н(t) за 0, и, подставив постоянные в уравнения, получим квадратное уравнение вида:
1/216t²-1/6t+1,5=0
D=1/36-4*(1/216)*(1,5)=1/36-1/36=0
значит корень уравнения равен:
t=(1/6)/(2*1/216)=18 cекунд или 0,3 минуты