Звільніться від ірраціональность в знаменнику дробу 4/√13-√5

0 голосов
68 просмотров

Звільніться від ірраціональность в знаменнику дробу 4/√13-√5

Математика (109 баллов) | 68 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\cfrac{4}{ \sqrt{13}- \sqrt{5} } = \cfrac{4(\sqrt{13}+ \sqrt{5})}{ (\sqrt{13}- \sqrt{5})(\sqrt{13}+ \sqrt{5}) }=\cfrac{4(\sqrt{13}+ \sqrt{5})}{ 13-5 }=\\\\\\ =\cfrac{4(\sqrt{13}+ \sqrt{5})}{ 8 }=\cfrac{\sqrt{13}+ \sqrt{5}}{ 2 }
(138k баллов)
0 голосов

Умножим на сопряженное
4 (√13+√5)               4(√13+√5)     4(√13+√5)     √13+√5
----------------------- = --------------  = ------------- =  ------------
(√13-√5)(√13+√5)     13-5              8                       2

(8.3k баллов)
Похожие задачи