Помогите решить

0 голосов
20 просмотров

Помогите решить (2^{x^2-1} -8)\sqrt[4]{1-5x} = 0


Алгебра (245 баллов) | 20 просмотров
0

0.2 и -2

0

каждый множитель к 0 и одз

Дан 1 ответ
0 голосов

Если произведение равно 0,то как минимум один из множителей равен 0:
2^{x^{2}-1}-8=0
\sqrt[4]{1-5x}=0;
Решить уравнение относительно x:
x=2
x=-2
x=\frac{1}{5};
Проверить,является ли данное значение решением уравнения:
(2^{2^{2}-1}-8)\sqrt[4]{1-5·2}=0,
(2^{(-2)^{2}-1}-8)\sqrt[4]{1-5*2}=0,
(2^{(\frac{1}{5})^{2}-1}-8)\sqrt[4]{1-5*\frac{1}{5}}=0;
Упростить выражение (равенство):
0\sqrt[4]{-9}=0,
0=0,
0=0;
Выражение не определено на множестве действительных чисел,следовательно,x=2 не является решением уравнения:
x≠2;
x=-2, равенство верно, следовательно, x=-2 является решением уравнения;
x=\frac{1}{5}, равенство верно, следовательно, x=\frac{1}{5} является решением уравнения;
Окончательные решения:
x₁=-2, x₂=\frac{1}{5}.

(1.1k баллов)