Постройте равнобедренный, прямоугольный треугольник по данной гипотенузе. У меня есть...

Question

Постройте равнобедренный, прямоугольный треугольник по данной гипотенузе. У меня есть построение (на фото) но нету докозательства, помогите пожалуйста его записать.

---

---

Answer 1

Для вписанного прямоугольного треугольника середина гипотенузы является центром этой окружности. Точка С одновременно принадлежит и окружности и серединному перпендикуляру. Следовательно, во-первых угол С =90 градусов, во вторых точка С равноудалена от точек А и В, так как лежит на серединном перпендикуляре к отрезку АВ

---

Answer 2

1. Строим серединный перпендикуляр к АВ;
2. Точка О - пересечение серединного перпендикуляра к АВ является центром описанной окружности. АО=ОВ;
3. делаем засечку на серединном перпендикуляре ОС=ОА;
4. Треугольник АВС с гипотенузой АВ прямоугольный по свойству описанного треугольника с гипотенузой равной диаметру.