В окружности с центром в точке О и радиусом 3√2 проведена хорда АВ так,что угол АОВ равен 90°. Найдите длину хорды АВ.
Так как угол АОВ равен 90º, то треугольник АОВ прямоугольный, где ОА=ОВ=радиусу и являются катетами треугольника, а АВ - гипотенуза. По теореме Пифагора: АВ²=ОА²+ОВ²=(3√2)²+(3√2)²=9*2+9*2=36. АВ=√36=6. Ответ: АВ=6