Помогите! Решите неравенство, можно подробнее

0 голосов
29 просмотров

Помогите! Решите неравенство, можно подробнее


image

Математика (19 баллов) | 29 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Ну сначала как всегда одз надо 
подкоренное выражение больше равно 0
3-x>=0
x<=3<br>логарифм x>0
x∈(0 3]
кроме того, надо обратить внимание на точки в которых неравенство равно 0 
это 3-x=1 x=2 и lg x = 0 x=1 и их исключить так как неравенство строгое
ну теперь смотрим два варианта и везде учитываем ОДЗ (0 3]
{√(3-x) - 1>0   {3-x > 1          {x<2<br>{lg x < 0          {lg xx∈(0 1)
{ √(3-x) - 1<0 { 3-x<1          { x>2
{ lg x > 0        { lg x>lg 1      { x>1
x∈(2 3]
объединяем
x∈(0 1) U (2 3]

(317k баллов)
0

3 входит в решение