Господи помогите

Question

Господи помогите
2" alt=" {6}^{x} + ( \frac{1}{6} ) ^{x} > 2" align="absmiddle" class="latex-formula">

Answer 1

6^x + (1/6)^x > 2
6^x = t t>0
t + 1/t >2
t + 1/t - 2 > 0 к общему знаменателю
(t^2 -2t + 1) / t > 0 (t в знаменателе можно отбросить, как большее 0)
t^2 - 2t + 1 > 0
(t-1)^2 > 0
выполнятется для всех всех t<>1
6^x=1
x=0
ответ x∈(-∞ 0) U (0 +∞)