Постройте график функции: у=(х+2)^2-2х+2.

0 голосов
35 просмотров

Постройте график функции: у=(х+2)^2-2х+2.


Алгебра (18 баллов) | 35 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решение с помощью линейного преобразования:
Меняем неизвестное: x+2= \alpha.
Трансформируем функцию: imagef(x)=(x+2)^2-2(x+2)+4+2 =>\\ f(x)=(x+2)^2-2(x+2)+6 =>\\ f(\alpha)=\alpha^2-2\alpha+6" alt="f(x)=(x+2)^2-2x+2=>f(x)=(x+2)^2-2(x+2)+4+2 =>\\ f(x)=(x+2)^2-2(x+2)+6 =>\\ f(\alpha)=\alpha^2-2\alpha+6" align="absmiddle" class="latex-formula">
Строим график функции на координатной сетке \alpha,f(\alpha)
Обратная трансформация (теперь уже координатной сетки): imagex+2,f(x+2)" alt="\alpha,f(\alpha)=>x+2,f(x+2)" align="absmiddle" class="latex-formula"> следовательно, обратная трансформация на координатную сетку x,f(x) будет: image\alpha-2,f(\alpha-2)=x,f(x)" alt="\alpha,f(\alpha)=x+2,f(f+2)=>\alpha-2,f(\alpha-2)=x,f(x)" align="absmiddle" class="latex-formula">
Сдвигаем координатную сетку на 2 влевоо (график функции уходит на 2 вправо) и получаем график параболы на координатной сетке x,f(x).

(2.2k баллов)