Даны вершины четырехугольника A(1;2;3),B(7;3;2),C(-3;0;6),Д(3;2;4). Докажите,что его...

Question

Даны вершины четырехугольника A(1;2;3),B(7;3;2),C(-3;0;6),Д(3;2;4). Докажите,что его диагонали перпендикулярны

Answer 1

Вектора диагоналей
АС = С - А = (-3-1; 0-2; 6-3) = (-4;-2;3)
ВД = Д - В = (3-7; 2-3; 4-2) = (-4;-1;2)
их скалярное произведение
АС•ВД = 4*4 + 2*1 +3*2 = 16 + 2 + 6 = 24
Диагонали не перпендикулярны.