Сколько диагоналей у многоугольника из одной вершины которого исходят 6 диагоналей.

0 голосов
62 просмотров

Сколько диагоналей у многоугольника из одной вершины которого исходят 6 диагоналей.


Математика (16 баллов) | 62 просмотров
0

скорее всего сколько углов

0

7.....................................................

Дано ответов: 2
0 голосов

35
вроде бы
я не уверена

(23 баллов)
0 голосов

Пусть n — число вершин многоугольника, вычислим d — число возможных разных диагоналей. Каждая вершина соединена диагоналями со всеми другими вершинами, кроме двух соседних и, естественно, себя самой. Таким образом, из одной вершины можно провести n − 3 диагонали; перемножим это на число вершин n, получим (n -3 ) n.

Но так как каждая диагональ посчитана дважды ( по разу для каждого конца, то получившееся число надо разделить на 2.

 

d=(n² - 3n):2 По этой формуле нетрудно найти,что


d (5)=(5²-15):2=5
d (6)=(6²-18):2=9
d(7)=(7²-21):2=14
d(10)=(10² -30):2=35

 

(119 баллов)