Решите уравнение, пожалуйста. (x^2 -9)^2 + (x^2 + x - 6)^2 = 0

Question

Решите уравнение, пожалуйста.

(x^2 -9)^2 + (x^2 + x - 6)^2 = 0

Answer 1

Переносим одно из слагаемых в правую часть:( х^2-9)^2=-(х^2+х-6)^2
Извлекаемые корень из обеих частей равенства: х^2-9=-/х^2-х+6/-это модуль
х^2-x+6≥0: D<0, ветви направлены вверх⇒х∈(-∞;+∞)<br>2х^2+х-15=0 Д=121 Х1=-1-11/4=-3 Х2=(-1+11)/4=2,5
х^2-x+6<0 -  D<0 нет корней<br>проверка: (6,25-9)^2+(6,25+2,5-6)=7.5625+7.5625≠0 - 2.5 - посторонний корень
 Ответ: -3; 

Comments

а 2.5 не подходит... может я ошибаюсь, но подставляя 2.5 в моё уравнение (x^2 -9)^2 + (x^2 + x - 6)^2 оно не равно нулю

---

там ведь обе части в квадрате, и не могут быть отрицательными, разве нет?

---

это я ошиблась, не дописала, при извлечении корня из обеих частей уравнения могут появиться посторонние корни, хорошо что вы сделали проверку, 2.5 не подходит, его в ответ не надо, я поторопилась

---

удалите, пожалуйста, это решение, здесь ошибки

---

Любое число в квадрате это число, большее или равное нулю(это важно для решения конкретно этого примера). ответ тот же, но решение может быть только нулевым,
х^2-9+x^2+x-6=0
2x^2+x-15=0