ИССЛЕДОВАТЬ ФУНКЦИЮ ** МОНОТОННОСТЬ

0 голосов
18 просмотров

ИССЛЕДОВАТЬ ФУНКЦИЮ НА МОНОТОННОСТЬ
y = {x}^{4} - 4 {x}^{2}


Математика (16 баллов) | 18 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
y'=4x^3-8x=4x(x^2-2)=4x(x- \sqrt{2})(x+ \sqrt{2})\\ y'=0\ npu\ x=-\sqrt{2};\ 0;\ \sqrt{2}
y'     -            +           -           +
-----------o---------o----------o----------> x
y    ↘ -\sqrt{2}  ↗   0     ↘  \sqrt{2}  ↗
Промежутки монотонности:
1) возрастания: (- \sqrt{2} ;\ 0)\ u\ ( \sqrt{2} ;+ \infty)
2) убывания: ( -\infty; - \sqrt{2} )\ u\ (0;\ \sqrt{2} )
(25.2k баллов)