Ток в верхнем контуре I1 - он же искомый
В нижнем левом I2
В нижнем правом I3
Между контурами везде 6r
ЭДС только в третьем E
Сопротивление первого контура 12r
Второго - 18r
Третьего - 14r = 6r+6r+2r источника.
Составляем матричное уравнение
| 12r -6r -6r | | I1 | | 0 |
| -6r 18r -6r | * | I2 | = | 0 |
| -6r -6r 14r | | I3 | | E |
делим на r
| 12 -6 -6 | | I1 | | 0 |
| -6 18 -6 | * | I2 | = | 0 |
| -6 -6 14 | | I3 | | E/r |
первую строку делим на 12
| 1 -0.5 -0.5 | | I1 | | 0 |
| -6 18 -6 | * | I2 | = | 0 |
| -6 -6 14 | | I3 | | E/r |
ко второй строке добавляем первую умноженную на 6
к третьей строке добавляем первую умноженную на 6
| 1 -0.5 -0.5 | | I1 | | 0 |
| 0 15 -9 | * | I2 | = | 0 |
| 0 -9 11 | | I3 | | E/r |
вторую делим на 15
| 1 -0.5 -0.5 | | I1 | | 0 |
| 0 1 -9/15 | * | I2 | = | 0 |
| 0 -9 11 | | I3 | | E/r |
к первой добавляем вторую деленную на два к третьей добавляем вторую умноженную на 9
| 1 0 -0.8 | | I1 | | 0 |
| 0 1 -0.6 | * | I2 | = | 0 |
| 0 0 5.6 | | I3 | | E/r |
третью строку делим на 5.6
| 1 0 -0.8 | | I1 | | 0 |
| 0 1 -0.6 | * | I2 | = | 0 |
| 0 0 1 | | I3 | | 5E/28r |
к 1 строке добавляем 3 строку, умноженную на 0.8; к 2 строке добавляем 3 строку, умноженную на 0.6
| 1 0 0 | | I1 | | E/7r |
| 0 1 0 | * | I2 | = | 3E/28r |
| 0 0 1 | | I3 | | 5E/28r |
Собственно все.
Нас интересует только I1 = E/7r