Помогите срочно плиз log2(x^2-x+2)<3

Question

Помогите срочно плиз log2(x^2-x+2)<3

Answer 1

Log₂(x²-x+2)<3<br>ОДЗ: x²-x+2≥0    x²-x+0,25+1,75≥0    (x-0,5)²+1,75>0   ⇒  x∈(-∞;+∞).
x²-x+2<2³<br>x²-x+2<8<br>x²-x-6<0<br>x²-x-6=0    D=25      √D=5
x₁=3      x₂=-2   ⇒
(x-3)(x+2)<0<br>-∞_____+_____-2_____-_____3_____+_____+∞
Ответ: x∈(-2;3).