Значения теста IQ (коэффициента интеллекта) Стэнфорда – Бине распределены по нормальному...

0 голосов
124 просмотров

Значения теста IQ (коэффициента интеллекта) Стэнфорда – Бине распределены по нормальному закону с a = 100 и σ = 16. Найти долю людей, у которых коэффициент интеллекта окажется в пределах от 80 до 120.


Алгебра (158 баллов) | 124 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Плотность нормального распределения случайной величины X с параметрами (a;σ) имеет вид:

       
                            p(x)= \dfrac{1}{\sigma \sqrt{2 \pi } } e^\big{- \frac{(x-a)^2}{2\sigma^2} }


Вероятность того, что у тех людей коэффициент интеллекта окажется в предела от 80 до 120, равна

       P=\Phi(120)-\Phi(80)=0.894-0.106=0.788

(22.5k баллов)