Докажите тождество Sin^2(45+a) -sin^2(30-a) -sin15*cos(15+2a)=sin2a

Question

Докажите тождество
Sin^2(45+a) -sin^2(30-a) -sin15*cos(15+2a)=sin2a

Answer 1

(sin(45+a))^2 - (sin(30 - a))^2 - sin(15)* cos(15 + 2*a) = sin(2*a);
(sin(45+a)) - (sin(30 - a))*((sin(45+a))+(sin(30 - a))-sin(15)* cos(15 + 2*a)=2*cos(37,5)*sin(a+7,5)*2*sin(37,5)*cos(a+7,5)-sin(15)* cos(15 + 2*a)=sin(75)*sin(2*a+15)-sin(15)* cos(15 + 2*a)=cos(15)*sin(2*a+15)-sin(15)* cos(15 + 2*a)=sin(2*a+15-15)=sin(2*a)