Знайдіть проміжки зростання функції f (x) = x +16/x

Question

Знайдіть проміжки зростання функції f (x) = x +16/x

Answer 1

F(x)=x+16/x
x≠0
x€(-бес;0)U(0;+ бес)
f'(x)=1+16*(-1)/x²=1-16/x²
f'(x)>0 функция возрастает
f'(x)<0 функция убывает<br>(х²-16)/х²>0
(х-4)(х+4)/х²>0
х€(-бес:-4)+(4;+бес)