Решить уравнение в натуральных числах: x!+y!=4z-1

Question

Решить уравнение в натуральных числах:
x!+y!=4z-1

Answer 1

Число справа 4z-1 нечётна, значит x!+y! так же нечётна , но при одновременных x>=2,y>=2 , сумма x!+y! четна , значит либо x=1, y=2 либо x=2 , y=1 , откуда решения
(x,y,z) = (1,2,1) , (2,1,1)