Вычислите неопределенный интеграл используя метод замены переменной:

0 голосов
65 просмотров

Вычислите неопределенный интеграл используя метод замены переменной:

image
Математика (19 баллов) | 65 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\displaystyle \int \frac{(\arctan x)^8}{1+x^2}dx= \left[\begin{array}{ccc}u=\arctan x\\du= \frac{1}{1+x^2}dx \\\end{array}\right] = \int u^8 du= \frac{u^9}{9} +C=\\\\= \frac{1}{9}(\arctan x)^9 +C
(46.3k баллов)
Похожие задачи