Помогите кто чем может!!!Пожалуйста Алгебра

Question

Дано ответов: 2

Правильный ответ

74. ОДЗ:
3-х≥0
х≤3
х²-5х-2≥0
Д=25+8=33
х1=(5-√33)/2≈-0,37
х2=(5+√33)/2≈5,37
хє(-∞;(5-√33)/2)U((5+√33)/2;+∞)
общее хє(-∞;(5-√33)/2).
(√(х-3))²=(√(х²-5х-2))²
х-3=х²-5х-2
х²-6х+1=0
Д=36-4=32=16*2=(4√2)²
х1=(6-4√2)/2=3-2√2≈0,17
х2=(6+4√2)/2=3+2√2≈5,82
оба корня не принадлежат (-∞;(5-√33)/2), то есть не удовлетворяют ОДЗ.
Уравнение корней не имеет.
75.
${4}^{x} + {2}^{x} = 12 \\ { ({2}^{2} })^{x} + {2}^{x} - 12 = 0 \\ { ({2}^{x} )}^{2} + {2}^{x} - 12 = 0$
заменим
0" alt=" {2}^{x} = t > 0" align="absmiddle" class="latex-formula">
t²+t-12=0
по т. Виета
t1t2=-12
t1+t2=-1
t1=-4 не удовлетворяет замену
t2=3
${2}^{x} = 3 \\ x = log_{2}(3)$
76.
${2}^{2x} - {8}^{x + 1} = 0 \\ {2}^{2x} - { {(2}^{3} )}^{x + 1} = 0 \\ {2}^{2x} = {2}^{3x + 3} \\ 2x = 3x + 3 \\ 2x - 3x = 3 \\ - x = 3 \\ x = - 3$
77.
${3}^{2x + 4} - 11 \times {9}^{x} = 210 \\ {3}^{2x} \times {3}^{4} - 11 \times { ({3}^{2}) }^{x} = 210 \\81 \times {3}^{2x} - 11 \times {3}^{2x} = 210 \\ {3}^{2x} (81 - 11) = 210 \\ {3}^{2x} \times 70 = 210 \\ {3}^{2x} = 210 \div 70 \\ {3}^{2x} = 3 \\ 2x = 1 \\ x = \frac{1}{2}$

78.
${2}^{x + 3} - {2}^{x + 2} - {2}^{x} = 48 \\ {2}^{x} \times {2}^{3} - {2}^{x} \times {2}^{2} - {2}^{x} = 48 \\ 8 \times {2}^{x} - 4 \times {2}^{x} - {2}^{x} = 48 \\ 3 \times {2}^{x} = 48 \\ {2}^{x} = 48 \div 3 \\ {2}^{x} = 16 \\ {2}^{x} = {2}^{4} \\ x = 4$
81.
$log_{ \frac{1}{7} }(245) + log_{ \frac{1}{7} }( \frac{1}{5} ) = \\ = log_{ \frac{1}{7} }(245 \times \frac{1}{5} ) = \\ = log_{ {7}^{ - 1} }(49) = \\ = - log_{7}( {7}^{2} ) = \\ = - 2 log_{7}(7) = - 2$
82.
$log_{0.3}(9) - log_{0.3}(100) = \\ = log_{0.3}( \frac{9}{100} ) = \\ = log_{0.3}(0.09) = \\ = log_{0.3}( {0.3}^{2} ) = \\ = 2 log_{0.3}(0.3) = 2$
83.
$log_{7}(6) - log_{7}(14) - log_{7}(21) = \\ = log_{7}( \frac{6}{14} ) - log_{7}(21) = \\ = log_{7}( \frac{3}{7} \div 21 ) = \\ = log_{7}( \frac{3}{7} \times \frac{1}{21} ) = log_{7}( \frac{1}{7} \times \frac{1}{7} ) = \\ = log_{7}( { \frac{1}{7}) }^{2} = \\ = log_{7}( {7}^{ - 2} ) = - 2 log_{7}(7) = - 2$

Godnessgirl_zn (8.3k баллов) 07 Сен, 18