Дано:
a1+a2+a3=27 (1)
a1²+a2²+a3²=275 (2)
Найти: a1 и q
Решение:
a1+(a1+q)+(a1+2q)=27 (1)
a1²+(a1+q)²+(a1+2q)²=275 (2)
------------------------------------------------
3a1+3q=27 (1) ----->a1+q=9-----> q=9-a1 (подставляем в (2) )
3a1²+6a1*q+5q² =275 (2)
--------------------------------------------------
3a1²+6a1(9-a1)+5(9-a1)² =275
3a1²+54a1-6a1²+405 -90a1+5a1²=275
2a1² -36+130=0
a1²-18+65=0
D=324-260=64 √D=8
(a1)1 =(18+8)/2=13 q1=9-13=-4
(a1)2=(18-8)/2=5 q2=4
ответ: 1) a1=13 q= - 4
2) a1=5 q=4