Докажите, что функция F(x) =3x^2+sin x является первообразной для функции f(x)=6x+cos x

0 голосов
49 просмотров

Докажите, что функция F(x) =3x^2+sin x является первообразной для функции f(x)=6x+cos x


Математика (129 баллов) | 49 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Производная функции F(x):
          F'(x)=(3x^2+\sin x)'=(3x^2)'+(\sin x)'=3\cdot 2x+\cos x=6x+\cos x

Что собственно следует F'(x) = f(x)

(22.5k баллов)