решите пожалуйста

$\frac{|x - 3|}{(x - 3)(x - 2)} \geq 2$
Разложили знаменатель по формуле ax² + bx + c = a(x - x1)(x - x2), где x1, x2 – корни уравнения. x ≠ 3, x ≠ 2 – знаменатель не равен нулю.
если x > 3:
$\frac{x - 3}{(x - 3)(x - 2)} \geq 2$
$\frac{1}{x - 2} \geq 2$
$\frac{-2x + 4 + 1}{x - 2} \geq 0$
$\frac{-2x + 5}{x - 2} \geq 0$
Решим методом интервалов. Нуль числителя: x = 2.5, знаменателя – x = 2.
------ (-) ------ 2 ------ (+) ------ 2.5 ------ (-) ------> x
(Числовая прямая, где указаны нули и знаки на промежутках, x = 2 – выколотая точка). Мы ищем, когда выражение неотрицательно, значит, нам подходит x ∈ (2; 2.5].
Вспомним, что ставили условие x > 3. Решений нет.

Если x < 3:
$\frac{-1}{x - 2} \geq 2$
$\frac{-2x + 3}{x - 2} \geq 0$
Аналогично: ищем нули, отмечаем на числовой прямой, причем x = 2 – выколотая точка, берем нужные промежутки:
------ (-) ------ 1.5 ------ (+) ------ 2 ------ (-) ------> x
x ∈ [1.5; 2)
Вспоминаем, что x < 3. Подходит. Это и есть ответ.

Ответ: x ∈ [1.5; 2).