Д) 
Введём замену: 
Тогда х² = (у+(1/у))² = у²+ 2·у·(1/у) + (1/у²) = y² +2 + (1/у²).
Отсюда y² + (1/у²) = x² - 2.
Подставим в исходное уравнение найденные значения для скобок
2 (х² − 2 ) − 7х+ 9 = 0 → 2х² − 4 − 7х + 9 = 0 → 2х² − 7х + 5 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:
D=(-7)^2-4*2*5=49-4*2*5=49-8*5=49-40=9;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x₁=(√9-(-7))/(2*2)=(3-(-7))/(2*2)=(3+7)/(2*2)=10/(2*2)=10/4=2,5;x₂=(-√9-(-7))/(2*2)=(-3-(-7))/(2*2)=(-3+7)/(2*2)=4/(2*2)=4/4=1.
Обратная замена первого результата: у + (1/у) = 2,5.
Получаем квадратное уравнение у² - 2,5у + 1 =0.
Квадратное уравнение, решаем относительно y: Ищем дискриминант:
D=(-2,5)^2-4*1*1=6,25-4=2,25;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
y₁=(√2,25-(-2,5))/(2*1)=(1,5-(-2,5))/2=(1,5+2,5)/2=4/2=2;y₂=(-√2,25-(-2,5))/(2*1)=(-1,5-(-2,5))/2=(-1,5+2,5)/2=1/2=0,5.
Получили 2 значения от первой замены: y₁ = 2 и y₂ = 0,5.
Обратная замена второго результата: у + (1/у) = 1.
Получаем квадратное уравнение у² - у + 1 =0.
Квадратное уравнение, решаем относительно y: Ищем дискриминант:
D=(-1)^2-4*1*1=1-4=-3; Дискриминант меньше 0, уравнение не имеет корней.
Остаётся первое решение.
Ответ: y₁ = 2 и y₂ = 0,5.