Алғашқы үш мүшесінің қосындысы 27 ге тең, ал олардың квадраттарының қосындысы 275 ке тең, арифметикалық прогрессияның бірінші мүшесін жəне айырмасын табыңдар.
a₁+(a₁+q)+(a₁+2q)=27
a₁²+(a₁+q)²+(a₁+2q)²=275
3a₁+3q=27; a₁+q=9; q=9-a₁
3a₁²+6a₁*q+5q² =275
3a₁²+6a₁(9-a₁)+5(9-a₁)² =275
3a₁²+54a₁-6a₁²+405 -90a₁+5a₁²=275
2a₁² -36а+130=0
a₁²-18а+65=0
a₁=13 q₁=-4
a₁=5 q₂=4
Ответ: 1) a₁=13 q= - 4
2) a₁=5 q=4