Решите пожалуйста,В треугольнике а=14 см,биссектриса BD делит сторону AC ** части...

Question

Решите пожалуйста,В треугольнике а=14 см,биссектриса BD делит сторону AC на части CD=6см,AD=8см..Найти стороны треугольника,углы?

Answer 1

По свойству биссектрис: AD/DC = AB/BC; AB = 14; BC = AB*DC/AD = 14*6/8 = 10,5; Стороны: AB = 14, AC = 14, BC = 10,5;
По теореме косинусов: 14²+14² - 2*14²*cosA = 110,25 ⇔ 281,75 = 392cosA 
⇔ cosA = 0,71875, откуда A = arccos(0,71875) ≈ 44°, B = C = 68°