Разложите ** множители и объясните как

Question

Разложите на множители и объясните как

---

Answer 1

Раскроем скобки в исходном выражении и перегруппируем слагаемые:
b²(a-1) - a²(b-1) = ab²-b²-a²b+a² = (a²-b²)+(ab²-a²b)=(a-b)(a+b)+ab(b-a)=
= (a-b)(a+b)-ab(a-b) = (a-b)(a+b-ab)