Найти уравнение касательной к графику функции y=3x-2x^2 в точке x0=1

Question

Найти уравнение касательной к графику функции y=3x-2x^2 в точке x0=1

Answer 1

Y(кас) = y'(xo)*(x-xo) + y(xo).

y' = -4x + 3.
y'(1) = -4*1 + 3 = -4 + 3 = -1.
y(xo) = -2*(1²) + 3*1 = -2 + 3 = 1.

y(кас) = (-1)*(x - 1) + 1 = -x + 1 + 1 = -x + 2.