Решите пожалуйста, с полным решением

Решите задачу:

$\frac{1}{x+2}\ \textless \ \frac{3}{x-3}\\\\\frac{1}{x+2}-\frac{3}{x-3}\ \textless \ 0\\\\\frac{x-3-3(x+2)}{(x+2)(x-3)}\ \textless \ 0\\\\\frac{-2x-9}{(x+2)(x-3)}\ \textless \ 0\\\\\frac{2x+9}{(x+2)(x-3)}\ \textgreater \ 0\\\\\frac{2(x+4,5)}{(x+2)(x-3)}\ \textgreater \ 0\\\\x+4,5=0\; ,\; \; x+2=0\; ,\; \; x-3=0\\x=-4,5\; \; ,\qquad x=-2\; \; ,\qquad x=3\\\\---(-4,5)+++(-2)---(3)+++ \\\\x\in (-4,5\, ;\, -2)\cup (3;+\infty )$