Вася и Лева могут покрасить забор за 3 часа. Лева и Петя могут покрасить этот же забор за...

Question

Вася и Лева могут покрасить забор за 3 часа. Лева и Петя могут покрасить этот же забор за 6 часов, а Петя и Вася -за 4 часа. За какое время мальчики покрасят забор , работая втроем?

Answer 1

1/x - часть забора, которое покрасит Вася за 1 час
1/y - часть забора, которое покрасит Лева за 1 час
1/z - часть забора, которое покрасит Петя за 1 час

1/x+1/y=1/3
1/y+1/z=1/6
1/z+1/x=1/4
2(1/x+1/y+1/z)=(1/3+1/6+1/4)=9/12
1/x+1/y+1/z=9/24=3/8
(1/x+1/y+1/z)t=1
t=8/3=2 2/3 (2/3*60=40)
Ответ 2 часа 40 минут

Answer 2

Пусть весь забор 1 (Единица), тогда:
1/3+1/6+1/4=3/4 заб/час это удвоенная совместная производительность трёх мальчиков.
3/4÷2=3/8 заб/час совместная производительность трёх мальчиков.
1÷3/8=8/3= 2 2/3 часа=2 часа 40 мин. мальчики покрасят забор работая втроём.
Ответ: за 2 часа 40 мин.