Постройте прямоугольник A1B1C1D1,симметричный прямоугольнику ABCD относительно оси ординат,и найдите его площадь,если: A(-1; -1), B(-1;4), C(7;4), D(7;-1). Пожалуйста!!
Симметрия относительно оси ординат (ось OY) обозначает изменение знака координаты по X на противоположный, следовательно координаты симметричного прямоугольника будут равны: A1(1;-1); B1(1;4); C1(-7;4); D1(-7;-1); Высота прямоугольника равна расстоянию между точками A1 и B1. Поскольку абсцисса точек одинакова, то расстояние равно модулю разности ординат: |A1 B1| = |4 - (-1)| = 5 Ширина прямоугольника равна расстоянию между точками A1 и D1. Поскольку ордината точек одинакова, то расстояние равно модулю разности абсцисс: |A1 D1| = |1 - (-7)| = 8 Площадь прямоугольника равна произведению длин высоты на ширину, т.е. S = 5 * 8 = 40 Ответ: 40