Нужно найти корень уравнения

0 голосов
17 просмотров

Нужно найти корень уравнения


image

Алгебра (273 баллов) | 17 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1. ОДЗ: 8-х>0
х<8<br>log_{2}(8 - x) = 5 \\ 8 - x = {2}^{5} \\ 8 - x = 32 \\ x = 8 - 32 \\ x = - 24
х входит в одз, значит
ответ: х=-24.

2. одз: х-8>0
х<8<br>log_{3}(8 - x) = 3 \\ 8 - x = {3}^{3} \\ 8 - x = 27 \\ x = 8 - 27 \\ x = - 19
ответ: х=-19.

3. одз: х+4>0
5х-16>0

х>-4
х>16/5

общее х>3,2

log_{8}(x + 4) = log_{8}(5x - 16) \\ x + 4 = 5x - 16 \\ 4 + 16 = 5x - x \\ 20 = 4x \\ x = 20 \div 4 \\ x = 5
ответ: х=5

(8.3k баллов)
0

знаки (меньше, больше)

0

мне это не надо

0

одз требуется в любом случае, если уравнение иррациональное

0

умник

0

Не-а

0

можно и без него

0

не надо, не пиши. само решение верное

0

мда

0

нельзя без одз, если в ответе получится х, который не удовлетворяет одз, тогда уравнение корней не имеет. одз нужно всегда

0

В первой и второй задаче ОДЗ можно не выписывать. Например, в первой задаче 8-x=2 в пятой степени, поэтому условие 8-x>0 выполнено автоматически.